本發明屬于近場波束設計，涉及一種基于空間縮放因子的圓皮爾西波束設計方法，可應用于智能感知與能量供給一體化。
背景技術：
1、近場波束是一種在輻射源菲涅爾區內形成的、具有特定能量空間分布特性的電磁場。常用的具有聚焦能力的近場波束包括貝塞爾波束、圓艾里波束和圓皮爾西波束等，其中圓皮爾西波束是一種基于皮爾西函數的、具有三維形態的無衍射波束，它由一系列特定角譜的平面波分量相干干涉形成，可以實現繞開障礙物傳播，同時其場分布呈現出明銳的主瓣與旁瓣結構，具備自聚焦特性。圓皮爾西波束的核心參數焦點長度定義為沿傳播方向的中心軸上，功率密度從峰值下降到一半的兩個點，即焦點起始位置和終止位置之間的最大距離。圓皮爾西波束的焦點長度能夠服務位于同一軸線上不同距離的多個目標，實現多目標能量傳輸等功能，用于需要精準無線能量傳輸的智能感知與能量供給一體化領域。
2、圓皮爾西波束設計的思路主要是，首先初始化陣列規模，其次確定皮爾西函數中自變量與空間坐標的對應關系計算初始平面，即陣列天線或超表面所在平面的幅度相位，接著通過角譜法，即由初始平面上的包含幅度分布和相位分布的場分布求解傳播至自由空間任意一點場幅度和場相位的數值計算方法，計算皮爾西波束在初始平面傳播至自由空間內的任意一點的場分布，得到圓皮爾西波束，最后在所需的波長下設計陣列天線或超表面并激勵，產生需要的圓皮爾西波束。
3、圓皮爾西波束的產生關鍵在于基于皮爾西函數精確計算初始平面的幅度和相位。傳統的圓皮爾西波束設計方法采用的皮爾西函數中自變量與空間坐標的對應關系會在初始平面產生大范圍震蕩的幅度分布，導致圓皮爾西波束效率低，且初始平面的相位分布梯度大，導致圓皮爾西波束焦點起始位置離初始平面近。為了消除初始平面上幅度分布的震蕩，例如申請公布號為cn118277712a的專利申請，公開了一種利用函數漸近表達式實現高效率皮爾西波束的方法，該發明首先計算皮爾西函數及其漸近表達式，用于后續離散化計算，以獲得陣列單元補償幅度和補償相位；然后計算每個陣列單元所需的補償幅度和補償相位，用于設計超表面單元的狀態或陣列天線的幅相激勵；根據設計的超表面或陣列天線，產生自聚焦皮爾西波束。該發明通過對產生自聚焦皮爾西波束時每個天線陣元或超表面單元所需幅度進行函數漸近表達式擬合，并對漸近表達式進行平移并截斷，實現高效率的自聚焦皮爾西波束產生。該方法通過函數漸近表達式擬合，對幅度分布取上包絡，消除了初始平面上幅度分布的震蕩，從而減少了幅度調制范圍，提高了皮爾西波束的產生效率，但因為其初始平面上的相位分布梯度依舊大，導致皮爾西波束聚焦在初始平面的近距離處，焦點起始位置近，無法實現遠距離照射，避開障礙物能力弱。同時皮爾西函數本身是一個無窮積分表達式，在實際數值計算中要對積分上下限進行截斷處理，這種截斷會引入數值誤差，影響利用皮爾西函數計算初始平面上幅度分布和相位分布的準確度。
技術實現思路
1、本發明的目的在于克服現有技術的缺點，提供一種基于空間縮放因子的圓皮爾西波束設計方法，旨在保證設計效率的同時，增強避開障礙物的能力，提高對能量傳輸范圍控制的靈活性，以及初始平面上幅度分布和相位分布準確度。
2、為了實現上述目的，本發明采用的技術方案包括如下步驟：
3、（1）初始化參數：
4、初始化以空間直角坐標系原點為中心且位于面上的平面周期陣列包括周期性排布的個陣列單元，由原點指向第行第列陣列單元中心的向量為空間坐標，空間縮放因子為，其中、分別為、方向的坐標；
5、（2）對皮爾西函數進行換元：
6、對皮爾西函數中的特征參數進行換元，得到特征參數為的皮爾西函數，其中，表示自然對數的底數，表示虛數單位；
7、（3）基于空間縮放因子計算陣列單元的幅度和相位：
8、將換元后的皮爾西函數中的取值由0變換為，同時將的取值由變換為0，即令，，并通過變換后的皮爾西函數計算每個陣列單元的口徑場后，通過計算每個陣列單元的幅度和相位，其中，表示取模值操作；
9、（4）獲取圓皮爾西波束的設計結果：
10、采用角譜法，計算通過每個陣列單元的幅度和相位激勵其在周期陣列初始平面上產生的口徑場傳播至位于該單元中心的法線方向上的場分布，得到由個場分布組成的圓皮爾西波束。
11、本發明與現有技術相比，具有以下優點：
12、1、本發明通過將換元后的皮爾西函數中兩個變量的取值的變換，一方面使得產生的初始平面上的幅度分布呈現為連續且平滑的單一環形結構，能夠在圓皮爾西波束傳播方向中心軸的更遠距離上實現同相疊加，且初始平面上的相位分布更為平緩，增強避開障礙物的能力；同時通過空間縮放因子對陣列單元空間坐標進行伸縮變換，實現對單一環形結構徑向寬度與相位分布梯度的調整，實現焦點長度的調節，提高對能量傳輸范圍的靈活控制。
13、2、本發明通過對皮爾西函數進行換元，改變了積分路徑從而繞開了復數極點，將計算機無法直接計算的復變量無窮積分轉化為等價的實數積分，避免了現有技術中截斷引入的數值誤差，保證由換元后的皮爾西函數計算每個陣列單元的口徑場的結果精度，從而提高初始平面上幅度分布和相位分布的準確度。
1.一種基于空間縮放因子的圓皮爾西波束設計方法，其特征在于，包括以下步驟；
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟（1）中所述的平面周期陣列，采用平面陣列天線或平面超表面。
3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟（1）中所述的空間縮放因子，其與圓皮爾西波束的焦點長度的關系和取值范圍為：
4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟（2）中所述的皮爾西函數，以及換元后的皮爾西函數，其表達式分別為：
5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，步驟（3）中所述的口徑場，計算公式為：
6.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，步驟（3）中所述的每個陣列單元的幅度和相位，計算公式分別為：
7.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，步驟（4）中所述的激勵其在周期陣列初始平面上產生的口徑場，具體方法為：
8.根據權利要求7所述的方法，其特征在于，所述每個陣列單元每個陣列單元產生的場幅度和場相位，計算公式分別為：
9.根據權利要求7所述的方法，其特征在于，所述對每個陣列單元的的幅度和相位進行補償，補償公式分別為：
10.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，步驟（4）中所述的圓皮爾西波束，計算公式為：