本發明屬于雷達技術領域，具體涉及一種基于子陣正交lfm信號的mimo雷達部分相關波形設計方法。
背景技術：
近年來，多輸入多輸出(multipleinputmultipleoutput，mimo)雷達作為一種新型雷達在陣列信號處理領域引起了廣泛的興趣和關注。mimo雷達分為分布式和集中式，其中，集中式的收發天線距離較近，每一個陣元可以發射不同的波形，有波形分集的優點。相比相控陣雷達具有更高的自由度，可以獲得更高的角度分辨率，更好的參數辨別能力、抗截獲能力。mimo雷達的發射自由度集中體現在mimo雷達發射波形中。因此研究具有更高自由度的波形，對提升系統性能，增加系統靈活性，提高系統適應能力具有重要意義。
mimo雷達能夠根據具體的工作模式調整發射波形，以合理分配發射能量，具有更大的靈活性。根據工作模式的不同，發射波形可以分為正交波形、部分相關波形等，其中，部分相關波形介于正交波形和傳統相控陣雷達之間，發射能量只覆蓋需要觀測的區域，與正交波形相比，提高了雷達的能量利用率和回波信號的信噪比，利于對目標的檢測和參數估計。lfm(linearfrequencymodulation，線性調頻)信號相較于相位編碼信號，設計自由度較低，具有良好的多普勒容忍性，且在實際應用中也較容易產生，因而被廣泛用作雷達發射波形信號。
目前，現有技術提出了兩種產生lfm波形的方法：其一是通過優化相等的頻率間隔和具有固定差值的初始相位，實現了單波束發射能量覆蓋圖的設計。該方法能夠直接得到發射波形，且得到的部分相關lfm波形具有較好的發射能量覆蓋圖匹配性能，脈沖綜合結果具有較低的旁瓣，但是其主瓣展寬較大，會嚴重影響雷達系統的距離分辨率。其二是通過調整各信號頻率間隔和初始相位，使波形發射能量覆蓋圖與期望發射能量覆蓋圖的誤差在設定的范圍內的條件下，盡可能降低脈沖綜合的旁瓣。該方法設計的部分相關lfm波形具有較好的發射能量覆蓋圖匹配性能，脈沖綜合結果的主瓣沒有展寬，但是其無法保證在期望的方向內每個角度的脈沖綜合結果都具有較低的旁瓣，會影響雷達系統的檢測性能。
技術實現要素：
為了解決現有技術中存在的上述問題，本發明提供了一種基于子陣正交lfm信號的mimo雷達部分相關波形設計方法。本發明要解決的技術問題通過以下技術方案實現：
一種基于子陣正交lfm信號的mimo雷達部分相關波形設計方法，包括：
建立mimo雷達模型；其中，所述mimo雷達模型包括若干個發射子陣；
獲取每個所述子陣的lfm信號波形；
根據每個所述子陣的lfm信號波形得到脈沖綜合結果；
根據所述脈沖綜合結果的旁瓣幅度構建代價函數；
利用所述代價函數對每個所述子陣lfm信號波形進行優化，得到最終的子陣lfm信號波形。
在本發明的一個實施例中，所述子陣的lfm信號波形的表達式為：
其中，sk表示第k個子陣的lfm信號波形，k＝1,2,3,…,m1，m1表示子陣的個數，fk表示第k個子陣的lfm信號波形的中心頻率，μk表示第k個子陣的lfm信號波形的調頻斜率，且μk＝bk/te，te表示雷達發射信號的脈沖寬度，t表示0～te內采樣時間時間，bk表示第k個子陣的lfm信號波形的信號帶寬，
在本發明的一個實施例中，根據每個所述子陣的lfm信號波形得到脈沖綜合結果，包括：
根據每個所述子陣的lfm信號波形得到若干子陣的lfm信號波形矩陣；
將所述子陣的lfm信號波形矩陣組成整個發射陣列總的lfm信號波形矩陣；
對所述總的lfm信號波形矩陣進行處理，得到脈沖綜合結果。
在本發明的一個實施例中，對所述總的lfm信號波形矩陣進行處理，得到脈沖綜合結果，包括：
在期望發射能量覆蓋圖-3db范圍內離散均勻地取p個采樣角度，并計算每個所述采樣角度的導向矢量；
根據所述采樣角度的導向矢量和所述總的lfm信號波形矩陣得到回波信號；
對所述回波信號進行脈沖綜合處理，得到脈沖綜合結果。
在本發明的一個實施例中，所述采樣角度的導向矢量的計算公式為：
a(θp)＝[1exp(j2πdsinθp/λ)…exp(j(m-1)2πdsinθp/λ)]t；
其中，a(θp)表示采樣角度θp的導向矢量，p＝1,2,…,p，且采樣角度θp滿足θ1＜θ2＜…＜θp，m表示發射陣列陣元總個數，d表示發射陣元間距，λ表示雷達發射信號的波長，[]t表示轉置操作。
在本發明的一個實施例中，所述脈沖綜合結果的表達式為：
y(θp,l)＝xcorr(sr)＝xcorr(a(θp)ts)；
其中，l表示-te～te內的2l-1點采樣時間，l為0～te內的采樣時間總數，xcorr(·)表示自相關運算，sr表示回波信號，且sr＝a(θp)ts，s表示總的lfm信號波形矩陣。
在本發明的一個實施例中，所述代價函數的表達式為：
其中，bk表示第k個子陣的lfm信號波形的信號帶寬表示，bmin和bmax分別表示bk的上限值和下限值，
在本發明的一個實施例中，利用所述代價函數對每個所述子陣的lfm信號波形進行優化，得到最終的子陣lfm信號波形，包括：
根據所述代價函數分別對每個所述子陣的lfm信號波形的信號帶寬和每個所述子陣的lfm信號波形的初始相位進行優化，得到優化的信號帶寬和優化的初始相位；
根據所述優化的信號帶寬得到優化的調頻斜率；
根據所述優化的調頻斜率和優化的初始相位得到最終的子陣lfm信波形。
在本發明的一個實施例中，根據所述代價函數分別對每個所述子陣的lfm信號波形的信號帶寬和每個所述子陣的lfm信號波形的初始相位進行優化，得到優化的信號帶寬和優化的初始相位，包括：
將m1個bmin和m1個0組成第一列向量，并將m1個bmax和m1個2π組成列向量第二列向量；
引入fminimax函數，將所述代價函數作為所述fminimax函數的功能函數，將所述子陣的lfm信號波形的信號帶寬和所述子陣的lfm信號波形的初始相位作為所述fminimax函數的輸入變量，將所述第一列向量作為所述fminimax函數的輸入變量下限，并將所述第二列向量作為fminimax函數的輸入變量上限；
調用所述fminimax函數以對每個所述子陣的lfm信號波形的信號帶寬和每個所述子陣的lfm信號波形的初始相位進行優化，得到優化的信號帶寬和優化的初始相位。
在本發明的一個實施例中，所述最終的子陣lfm信號波形的表達式為：
其中，sk′表示第k個子陣優化的lfm信號波形，fk表示第k個子陣的lfm信號波形的中心頻率，μ′k表示第k個子陣優化的調頻斜率，te表示雷達發射信號的脈沖寬度，
本發明的有益效果：
1、本發明提供的mimo雷達部分相關波形設計方法采用了子陣結構，而由于子陣結構的特殊性，不需要對發射能量覆蓋圖進行單獨的約束，使得波形容易產生，且發射能量覆蓋圖匹配度較好；
2、本發明提供的mimo雷達部分相關波形設計方法通過優化信號帶寬使得期望方向內每個角度的脈沖綜合結果都具有較低的旁瓣，且主瓣不會展寬。
以下將結合附圖及實施例對本發明做進一步詳細說明。
附圖說明
圖1是本發明實施例提供的一種基于子陣正交lfm信號的mimo雷達部分相關波形設計方法的示意圖；
圖2是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法設計的波形發射能量覆蓋對比圖；
圖3是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法的波形在-5°時脈沖綜合對比圖；
圖4是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法的波形在0°時脈沖綜合對比圖；
圖5是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法的波形在5°時脈沖綜合對比圖；
圖6是本發明實施例提供的在仿真條件二下現有方法與本發明所提方法設計的波形發射能量覆蓋對比圖；
圖7是本發明實施例提供的在仿真條件二下現有方法與本發明所提方法的波形在20°時脈沖綜合對比圖。
具體實施方式
下面結合具體實施例對本發明做進一步詳細的描述，但本發明的實施方式不限于此。
實施例一
請參見圖1，圖1是本發明實施例提供的一種基于子陣正交lfm信號的mimo雷達部分相關波形設計方法的示意圖，包括：
步驟1：建立mimo雷達模型；其中，mimo雷達模型包括若干個發射子陣。
具體地，設置mimo雷達模型包括m1個發射子陣，根據期望發射能量覆蓋圖的-3db寬度確定每個子陣的陣元個數為m2，則發射陣列陣元總個數為m，且m＝m1m2。
將m個陣元按直線排列，陣元間距相等，組成mimo雷達的發射陣列，其子陣內的所有陣元發射相同的lfm信號，且可以通過改變子陣內每個信號的初始相位控制波束指向(即發射能量覆蓋圖的中心指向)，子陣間互為正交信號。
對雷達模型的各項參數進行初始化，設置雷達發射信號的脈沖寬度為te，l為0～te內的采樣時間總數，子陣間信號的頻率間隔為δf，且δf＝1/te。
設置第k個子陣的lfm信號波形的中心頻率為fk，fk＝f0+cmδf，其中，f0為載波頻率，cm為頻率編碼，且cm＝0,1,2,...,m1-1，k＝1,2,3,…,m1，同時將第k個子陣的lfm信號波形的初始相位
設置第k個子陣的lfm信號波形的信號帶寬為bk，并確定bk的上限為bmax，然后根據不同帶寬下限時信號多普勒敏感性的結果確定下限bmin；在[bmin,bmax]的范圍內隨機產生個m1值，分別賦給bk，k＝1,2,3,…,m1。
步驟2：獲取每個子陣的lfm信號波形。
首先，根據信號帶寬bk和單個信號的脈沖寬度te，計算調頻斜率μk，計算公式為μk＝bk/te；
然后，根據中心頻率fk、調頻斜率μk及初始相位
其中，sk表示第k個子陣的lfm信號波形，k＝1,2,3,…,m1，m1表示子陣的個數，fk表示第k個子陣的lfm信號波形的中心頻率，μk表示第k個子陣的lfm信號波形的調頻斜率，且μk＝bk/te，te表示雷達發射信號的脈沖寬度，t表示0～te內采樣時間時間，bk表示第k個子陣的lfm信號波形的信號帶寬，
步驟3：對每個子陣的lfm信號波形進行處理，得到脈沖綜合結果。
31)根據每個子陣的lfm信號波形得到若干子陣的lfm信號波形矩陣。
具體地，將各子陣lfm信號波形sk組成各子陣信號波形矩陣sk＝[sk；...；sk]，其中，sk包括m2個sk。
32)將子陣的lfm信號波形矩陣組成整個發射陣列總的lfm信號波形矩陣。
具體地，將各子陣的信號波形矩陣sk組成整個發射陣列總的lfm信號波形矩陣
33)對總的lfm信號波形矩陣進行處理，得到脈沖綜合結果，具體包括：
33-1)在期望發射能量覆蓋圖-3db范圍內離散均勻地取p個采樣角度，并計算每個采樣角度的導向矢量。
具體地，在期望發射能量覆蓋圖-3db范圍內離散均勻地取p個點的值，并將其由小到大排列為[θ1,…,θp,…,θp]，根據發射陣元間距d，雷達發射信號的波長λ，得到采樣角度θp的導向矢量為：
a(θp)＝[1exp(j2πdsinθp/λ)…exp(j(m-1)2πdsinθp/λ)]t；
其中，a(θp)表示采樣角度θp的導向矢量，p＝1,2,…,p，且采樣角度θp滿足θ1＜θ2＜…＜θp，m表示發射陣列陣元總個數，d表示發射陣元間距，λ表示雷達發射信號的波長，[]t表示轉置操作。
33-2)根據采樣角度的導向矢量和總的lfm信號波形矩陣得到回波信號。
具體地，回波信號sr的表達式為sr＝a(θp)ts，其中，s表示總的lfm信號波形矩陣。
33-3)對回波信號進行脈沖綜合處理，得到脈沖綜合結果。
具體地，脈沖綜合結果y(θp,l)的表達式為：
y(θp,l)＝xcorr(sr)＝xcorr(a(θp)ts)；
其中，l表示-te～te內的2l-1點采樣時間，l為0～te內的采樣時間總數，xcorr(·)表示自相關運算。
步驟4：根據脈沖綜合結果的旁瓣幅度波形構建代價函數。
具體地，根據脈沖綜合處理后的信號y(θp,l)，建立如下代價函數模型：
其中，j表示代價函數，
步驟5：利用代價函數對每個子陣lfm信號波形進行優化，得到最終的子陣lfm信號波形。
51)根據代價函數分別對每個子陣的lfm信號波形的信號帶寬和每個子陣的lfm信號波形的初始相位進行優化，得到優化的信號帶寬和優化的初始相位，具體包括：
51-1)將m1個bmin和m1個0組成第一列向量，并將m1個bmax和m1個2π組成列向量第二列向量；
具體地，將m1個bmin和m1個0組成第一列向量b，其表達式為b＝[bmin,…bmin,0,…,0]t，同時，將m1個bmax和m1個2π組成第二列向量c，其表達式為c＝[bmax,…bmax,2π…,2π]t。
51-2)引入fminimax函數，將代價函數j作為fminimax函數的功能函數，將子陣的lfm信號波形的信號帶寬bk和子陣的lfm信號波形的初始相位
51-3)調用fminimax函數以對每個子陣的lfm信號波形的信號帶寬和每個子陣的lfm信號波形的初始相位進行優化，得到優化的信號帶寬和優化的初始相位。
具體地，調用fminimax函數對各子陣波形信號帶寬bk、初始相位
52)根據優化的信號帶寬得到優化的調頻斜率。
具體地，優化的調頻斜率的計算公式為：μk′＝bk′/t。
53)根據優化的調頻斜率和優化的初始相位得到最終的子陣lfm信號波形。
具體地，根據各中心頻率fk、優化的調頻斜率及μk′以及優化的初始相位
其中，sk′表示第k個子陣優化的lfm信號波形，fk表示第k個子陣的lfm信號波形的中心頻率，μ′k表示第k個子陣優化的調頻斜率，te表示雷達發射信號的脈沖寬度
本發明提供的mimo雷達部分相關波形設計方法采用了子陣結構，而由于子陣結構的特殊性，不需要對發射能量覆蓋圖進行單獨的約束，使得波形容易產生，且發射能量覆蓋圖匹配度較好；此外，本發明通過優化信號帶寬使得期望方向內每個角度的脈沖綜合結果都具有較低的旁瓣，且主瓣不會展寬。
實施例二
下面通過仿真實驗對本發明的有益效果進一步描述。
1、仿真條件：
仿真條件一：
mimo雷達的發射陣列為一均勻線陣，發射陣元數m＝20，陣元間距為半波長，信號時寬te＝100us，發射信號總帶寬b＝2mhz，期望發射能量覆蓋圖的波束寬度為20°，波束指向θ0＝0°。對于本發明，為了保證仿真條件一致，發射陣元數m＝20，其中子陣個數m1＝4，每個子陣陣元個數m2＝5，且信號帶寬上限bmax＝2mhz。
仿真條件二：
mimo雷達的發射陣列為一均勻線陣，發射陣元數m＝20，陣元間距為半波長，信號時寬te＝100us，發射信號總帶寬b＝2mhz，期望發射能量覆蓋圖的波束寬度為20°，波束指向θ0＝20°。對于本發明，為了保證仿真條件一致，發射陣元數m＝20，其中子陣個數m1＝4，每個子陣陣元個數m2＝5，且信號帶寬上限bmax＝2mhz。
2、仿真內容及結果分析
仿真實驗1：
在仿真條件一下，分別用本發明的方法和現有方法設計lfm信號部分相關波形，并比較這兩種方法的發射能量覆蓋圖，請參見圖2，圖2是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法設計的波形發射能量覆蓋對比圖，其中，圖2中的橫坐標為角度，單位為度，縱坐標為歸一化幅度，單位為db。
由圖2可知，盡管本發明方法沒有對發射能量覆蓋圖進行單獨的約束，但其與期望發射能量覆蓋圖的匹配度依舊很好，與現有方法性能相近，但因為沒有進行單獨的約束，所以本發明方法設計波形的速度更快。
仿真實驗2：
在仿真條件一下，分別用本發明方法和現有方法設計lfm信號部分相關波形，并比較這兩種方法在-5°、0°與5°空域合成信號脈沖壓縮結果，請參見圖3～圖5，圖3是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法的波形在-5°時脈沖綜合對比圖；圖4是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法的波形在0°時脈沖綜合對比圖；圖5是本發明實施例提供的在仿真條件一下現有方法與本發明所提方法的波形在5°時脈沖綜合對比圖；其中，圖3、圖4與圖5的橫坐標均為時間，單位為us，縱坐標均為歸一化幅度，單位為db。
由圖3、圖4與圖5可知，現有方法一雖然旁瓣較低，但主瓣展寬較大，會嚴重影響雷達系統的距離分辨率；現有方法二的脈沖綜合結果在-5°與5°時性能較好，主瓣較窄且旁瓣較低，但是其在0°時的性能明顯下降，旁瓣過高，容易造成虛警，降低了雷達系統的檢測性能，而本發明的脈沖綜合結果在每個角度都具有主瓣窄、旁瓣低的特點，從而可以提高雷達系統的檢測性能。
仿真實驗3：
在仿真條件二下，分別用本發明的方法和現有方法設計lfm信號部分相關波形，并比較這兩種方法的發射能量覆蓋圖，請參見圖6，圖6是本發明實施例提供的在仿真條件二下現有方法與本發明所提方法設計的波形發射能量覆蓋對比圖，其中，圖6中的橫坐標為角度，單位為度，縱坐標為歸一化幅度，單位為db。
由圖6可知，本發明方法可以改變發射能量覆蓋圖的中心指向，不僅僅指向0°方向，且在其他方向時依舊可以保持與期望發射能量覆蓋圖的匹配度，與現有方法性能相近。
仿真實驗4：
在仿真條件二下，分別用本發明方法和現有方法設計lfm信號部分相關波形，并比較這兩種方法在20°空域合成信號脈沖壓縮結果，請參見圖7，圖7是本發明實施例提供的在仿真條件二下現有方法與本發明所提方法的波形在20°時脈沖綜合對比圖；其中，圖7的橫坐標為時間，單位為us，縱坐標為歸一化幅度，單位為db。
由圖7可知，在發射能量覆蓋圖中心指向20°時，本發明方法依舊具有良好的脈沖綜合性能。
以上內容是結合具體的優選實施方式對本發明所作的進一步詳細說明，不能認定本發明的具體實施只局限于這些說明。對于本發明所屬技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明構思的前提下，還可以做出若干簡單推演或替換，都應當視為屬于本發明的保護范圍。