博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計方法與流程

本發明涉及雷達信號處理技術，具體涉及博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計方法。

背景技術：

在現代戰場上，電子情報系統(electronicintelligence,elint)、電子支援措施(electronicsupportmeasures,esm)、雷達告警接收機(radarwarningreceiver,rwr)、反輻射導彈(anti-radiationmissile,arm)等先進無源探測器被廣泛使用，通過接收雷達輻射的電磁波來獲取作戰平臺的位置和屬性等信息，并且自身無需輻射電磁波，具有作用距離遠、隱蔽性強的特點，這嚴重威脅了雷達系統的戰場生存能力。因此，低截獲技術的研究必須得到重視并加以實際運用。

組網雷達系統具有空間分布離散的特性，可以從多維度、多視角提取目標特征信息，并且借助雷達間數據鏈將數據傳送至系統融合中心進行信息融合處理，從而實現信息情報資源的共享。除此以外，組網雷達還擁有許多優異的特點。例如，系統中各部雷達的覆蓋范圍相互有重疊，可以獲得更好的目標航跡，因此跟蹤性能更為優越。另外，通過合理的戰術配置，能夠起到干擾和欺騙敵方探測設備的效果。綜上所述，組網雷達系統的探測優勢以及戰場生存能力是單部雷達所無法比擬的。在信息戰逐漸走向網絡化的時代，組網雷達系統的發展與應用也成為了先進作戰雷達系統發展的必然趨勢。因此，研究基于低截獲性能的組網雷達發射波形優化技術具有重大的應用價值和戰略意義。

然而，已有的研究成果雖然涉及基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計問題，在滿足預先設定的目標協同探測性能或參數估計性能條件下，通過對各雷達發射波形進行自適應優化設計，降低組網雷達系統的總輻射能量，提升了組網雷達系統的低截獲性能。然而，已有研究成果均未考慮組網雷達與干擾二元零和博弈條件下基于低截獲性能的最優波形設計，具有一定的局限性，而且目前尚未有博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計方法見諸公開報道。

技術實現要素：

發明目的：本發明的目的是提供一種博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計方法。

技術方案：本發明的博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計方法，包括以下步驟：

(1)獲取目標與環境先驗信息；

(2)確定組網雷達系統與智能干擾系統的輻射參數以及目標參數估計性能互信息閾值χ；

(3)構建博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計模型；

(4)構建拉格朗日目標函數γ(|si(f)|²，η)，并采用卡羅需-庫恩-塔克必要條件進行求解；

(5)構建二元零和博弈條件下針對組網雷達系統的干擾波形優化設計模型；

(6)構建拉格朗日目標函數ω(ji(f)，κ)，并采用卡羅需-庫恩-塔克必要條件進行求解；

(7)重復步驟(3)至步驟(6)，直至|si(f)|²與ji(f)均不再發生變化。此時，所得|si(f)|²即為博弈條件下基于低截獲性能的雷達i最優發射波形的模平方。

進一步的，步驟(1)中假設智能干擾系統由敵方目標搭載，在由m部雷達節點組成的組網雷達系統與敵方干擾進行二元零和博弈的條件下，根據戰場先驗信息，獲取頻點f上目標相對雷達i的頻率響應hi(f)、頻點f上雷達i對應的環境雜波功率譜密度scc,i(f)以及頻點f上雷達i對應的環境噪聲功率譜密度snn,i(f)。

進一步的，步驟(2)中設組網雷達發射波形帶寬為w，智能干擾系統總干擾能量的上限為ej，預先設定的目標參數估計性能互信息閾值為χ。

進一步的，步驟(3)中采用互信息表征目標參數估計性能，并假設雷達i已通過先驗信息獲得頻點f上智能干擾系統針對雷達i的干擾波形ji(f)；在滿足預先設定的互信息閾值χ條件下，建立博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計模型如下：

其中，si(f)表示頻點f上雷達i的發射波形，|si(f)|²表示頻點f上雷達i發射波形的模平方，w表示組網雷達發射波形帶寬，ty表示目標回波信號持續時間，|hi(f)|²表示頻點f上目標相對雷達i頻率響應的模平方，ej表示總干擾能量的上限，m表示雷達數目，hi(f)表示頻點f上目標相對雷達i的頻率響應，scc,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境雜波功率譜密度，snn,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境噪聲功率譜密度。

進一步的，步驟(4)中引入拉格朗日乘子η<0，構建拉格朗日目標函數如下：

其中，υ(|si(f)|²，η)為拉格朗日目標函數，m表示雷達數目，w表示組網雷達發射波形帶寬，si(f)表示頻點f上雷達i的發射波形，ty表示目標回波信號持續時間，hi(f)表示頻點f上目標相對雷達i的頻率響應，scc,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境雜波功率譜密度，snn,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境噪聲功率譜密度，χ為目標參數估計性能互信息閾值；

然后，拉格朗日目標函數υ(|si(f)|²，η)分別對|si(f)|²與η求一階偏導數；令：

另外，由于|si(f)|²≥0，采用非線性最優化求解的卡羅需-庫恩-塔克必要條件，得到博弈條件下基于低截獲性能的雷達i最優波形的模平方表達式為：

其中，ri(f)、bi(f)、di(f)、a是中間變量，計算公式為：

進一步的，步驟(5)中為了盡量減少組網雷達所獲得的目標信息量，從而降低組網雷達系統性能，智能干擾系統需根據截獲到的各雷達發射波形參數優化設計干擾波形；假設雷達波形在帶寬w內均勻分布，建立二元零和博弈條件下針對組網雷達系統的干擾波形優化設計模型為：

其中，m表示雷達數目，w表示組網雷達發射波形帶寬，ty表示目標回波信號持續時間，si(f)表示頻點f上雷達i的發射波形，hi(f)表示頻點f上目標相對雷達i的頻率響應，|hi(f)|²表示頻點f上目標相對雷達i頻率響應的模平方，ej表示總干擾能量的上限，scc,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境雜波功率譜密度，snn,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境噪聲功率譜密度，ji(f)為雷達i已通過先驗信息獲得頻點f上智能干擾系統針對雷達i的干擾波形。

進一步的，步驟(6)中引入拉格朗日乘子κ<0，構建拉格朗日目標函數如下：

其中，m表示雷達數目，w表示組網雷達發射波形帶寬，ty表示目標回波信號持續時間，si(f)表示頻點f上雷達i的發射波形，hi(f)表示頻點f上目標相對雷達i的頻率響應，|hi(f)|²表示頻點f上目標相對雷達i頻率響應的模平方，ej表示總干擾能量的上限，scc,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境雜波功率譜密度，snn,i(f)表示頻點f上雷達i對應的環境噪聲功率譜密度，ji(f)為雷達i已通過先驗信息獲得頻點f上智能干擾系統針對雷達i的干擾波形；

然后，拉格朗日目標函數ω(ji(f)，κ)分別對ji(f)與κ求一階偏導數；令：

另外，由于ji(f)≥0，采用非線性最優化求解的卡羅需-庫恩-塔克必要條件，得到二元零和博弈條件下針對組網雷達系統的最優干擾波形表達式為：

其中，是中間變量，計算公式為：

工作原理及工作過程：

本發明從實際工程應用需求出發，在考慮組網雷達與敵方目標搭載的智能干擾系統進行二元零和博弈的條件下，根據戰場先驗信息，首先獲取目標相對組網雷達系統中各雷達節點的頻率響應、環境雜波功率譜密度、干擾波形以及環境噪聲功率譜密度。在此基礎上，以最小化博弈條件下組網雷達系統的總輻射能量為優化目標，以滿足預先設定的目標參數估計性能互信息閾值為約束條件，建立博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計模型，自適應優化設計各雷達節點的發射波形。通過利用卡羅需-庫恩-塔克必要條件迭代求解該優化模型，得到在滿足預先設定的目標參數估計性能條件下的各雷達發射波形作為最優解，從而在滿足預先設定的目標參數估計性能約束下，有效提升二元零和博弈條件下組網雷達系統的低截獲性能。

有益效果：與現有技術相比，本發明具有以下優點：

(1)本發明是通過對二元零和博弈條件下組網雷達系統中各雷達節點的發射波形進行自適應優化設計，既滿足了預先設定的目標參數估計性能互信息閾值，而且有效降低了組網雷達系統的總輻射能量，從而提升了二元零和博弈條件下組網雷達系統的低截獲性能。產生該優點的原因是本發明在考慮在組網雷達與敵方目標搭載的智能干擾系統進行二元零和博弈的條件下，根據戰場先驗信息，首先獲取目標相對組網雷達系統中各雷達節點的頻率響應、環境雜波功率譜密度、干擾波形以及環境噪聲功率譜密度。在此基礎上，以最小化博弈條件下組網雷達系統的總輻射能量為優化目標，以滿足預先設定的目標參數估計性能互信息閾值為約束條件，建立博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計模型，自適應優化設計各雷達節點的發射波形。通過利用卡羅需-庫恩-塔克必要條件迭代求解該優化模型，得到在滿足預先設定的目標參數估計性能條件下的各雷達發射波形作為最優解，從而在滿足預先設定的目標參數估計性能約束下，有效提升二元零和博弈條件下組網雷達系統的低截獲性能。

(2)本發明方法不僅滿足了預先設定的目標參數估計性能互信息閾值，而且實現了雷達與干擾進行二元零和博弈條件下組網雷達系統發射波形的自適應優化設計，從而最小化組網雷達的總輻射能量，有效提升了二元零和博弈條件下組網雷達系統的低截獲性能。

具體實施方式

下面結合具體實施例對本發明進行詳細說明。

本發明的一種博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計方法，包括以下步驟：

1、獲取目標與環境先驗信息；

假設智能干擾系統由敵方目標搭載。在由m部雷達節點組成的組網雷達系統與敵方干擾進行二元零和博弈的條件下，根據戰場先驗信息，獲取頻點f上目標相對雷達i的頻率響應hi(f)、頻點f上雷達i對應的環境雜波功率譜密度scc,i(f)以及頻點f上雷達i對應的環境噪聲功率譜密度snn,i(f)。

2、確定組網雷達系統與智能干擾系統的輻射參數以及目標參數估計性能互信息閾值χ；

設組網雷達發射波形帶寬為w，智能干擾系統總干擾能量的上限為ej，預先設定的目標參數估計性能互信息閾值為χ。

3、構建博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計模型；

采用互信息表征目標參數估計性能，并假設雷達i已通過先驗信息獲得頻點f上智能干擾系統針對雷達i的干擾波形ji(f)。在滿足預先設定的互信息閾值χ條件下，建立博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計模型如下：

式中，si(f)表示頻點f上雷達i的發射波形，|si(f)|²表示頻點f上雷達i發射波形的模平方，w表示組網雷達發射波形帶寬，ty表示目標回波信號持續時間，|hi(f)|²表示頻點f上目標相對雷達i頻率響應的模平方，ej表示總干擾能量的上限。

4、構建拉格朗日目標函數υ(|si(f)|²，η)，并采用卡羅需-庫恩-塔克必要條件進行求解；

引入拉格朗日乘子η<0，構建拉格朗日目標函數如下：

然后，拉格朗日目標函數υ(|si(f)|²，η)分別對|si(f)|²與η求一階偏導數。令：

另外，由于|si(f)|²≥0，采用非線性最優化求解的卡羅需-庫恩-塔克必要條件，可以得到博弈條件下基于低截獲性能的雷達i最優波形的模平方表達式為：

其中，ri(f)、bi(f)、di(f)、a是中間變量，計算公式為：

5、構建二元零和博弈條件下針對組網雷達系統的干擾波形優化設計模型；

為了盡量減少組網雷達所獲得的目標信息量，從而降低組網雷達系統性能，智能干擾系統需根據截獲到的各雷達發射波形參數優化設計干擾波形。假設雷達波形在帶寬w內均勻分布，建立二元零和博弈條件下針對組網雷達系統的干擾波形優化設計模型為：

6、構建拉格朗日目標函數ω(ji(f)，κ)，并采用卡羅需-庫恩-塔克必要條件進行求解；

引入拉格朗日乘子κ<0，構建拉格朗日目標函數如下：

然后，拉格朗日目標函數ω(ji(f)，κ)分別對ji(f)與κ求一階偏導數。令：

另外，由于ji(f)≥0，采用非線性最優化求解的卡羅需-庫恩-塔克必要條件，可以得到二元零和博弈條件下針對組網雷達系統的最優干擾波形表達式為：

其中，是中間變量，計算公式為：

7、重復步驟3至步驟6，直至|si(f)|²與ji(f)均不再發生變化。此時，所得|si(f)|²即為博弈條件下基于低截獲性能的雷達i最優發射波形的模平方。

本發明考慮在組網雷達與敵方目標搭載的智能干擾系統進行二元零和博弈的條件下，根據戰場先驗信息，獲取目標相對組網雷達系統中各雷達節點的頻率響應、環境雜波功率譜密度、干擾波形以及環境噪聲功率譜密度，計算組網雷達系統獲得的目標參數估計性能互信息值；且本發明以最小化博弈條件下組網雷達系統的總輻射能量為優化目標，以滿足預先設定的目標參數估計性能互信息閾值為約束條件，建立博弈條件下基于低截獲性能的組網雷達最優波形設計模型，自適應優化設計各雷達節點的發射波形。通過利用卡羅需-庫恩-塔克必要條件迭代求解該優化模型，得到在滿足預先設定的目標參數估計性能條件下的各雷達發射波形作為最優解，從而在滿足預先設定的目標參數估計性能約束下，有效提升二元零和博弈條件下組網雷達系統的低截獲性能。