本發明屬于醫學影像處理與生物醫學成像的，具體地涉及一種基于全變分正則化擴散模型的低劑量pet重建方法。
背景技術：
1、pet（positron?emission?tomography，正電子發射斷層掃描）是一種廣泛應用于腫瘤檢測、神經系統疾病診斷等領域的先進醫學功能成像技術。為了獲取高質量的pet圖像用于臨床診斷，通常必須向受試者注射足夠劑量的放射性示蹤劑，但這不可避免地帶來了潛在的輻射風險。因此，在臨床實踐中遵循alara（as?low?as?reasonably?achievable，盡可能低）原則以盡量減少輻射損傷是必然趨勢。然而，降低放射劑量會導致圖像的信噪比顯著下降，并伴隨關鍵臨床結構信息的丟失，這給準確的臨床診斷和圖像判讀帶來了巨大挑戰。
2、在實際應用中，提升低劑量pet圖像的質量一直是一個核心難題。傳統的迭代重建方法通常利用統計模型將低劑量重建表述為凸優化問題，但這些方法不僅計算成本高昂，且其預設的正則化項往往會導致圖像出現不希望的過度平滑、偽影或紋理失真。近年來，基于深度學習的方法在pet圖像恢復中占據了主導地位。盡管這些數據驅動的模型取得了一定進展，但確保訓練網絡的高預測精度和魯棒性仍然十分困難。在處理高度退化的圖像時，現有網絡往往會產生過度平滑效應，導致結構細節丟失和病灶對比度的降低。
3、近年來，擴散模型作為一種新興的生成模型，在醫學圖像處理領域展示出了強大的分布映射能力。通過模擬前向注入噪聲和平滑轉化數據分布的連續過程，并結合逆向去噪，擴散模型能夠有效地恢復出高質量的逼真圖像。然而，傳統的擴散模型通常需要極其龐大的迭代采樣步驟，通常為數百甚至數千步，才能完成圖像分布的映射。這種對密集計算資源的依賴導致了極長的推理時間，嚴重限制了其在臨床實時成像和實際醫療流程中的應用。
4、綜上，現有低劑量pet圖像重建技術中，傳統深度學習方法易導致圖像過度平滑和關鍵臨床細節丟失，以及傳統擴散模型在推理階段因依賴大量迭代采樣步驟而導致計算成本高昂、推理時間極長的技術問題。
技術實現思路
1、為了解決上述技術問題，本發明提供了一種基于全變分正則化擴散模型的低劑量pet重建方法，用于解決現有技術中的技術問題，該方法在推理階段進行了根本性的創新，直接將低劑量pet數據作為初始輸入，完全消除了傳統擴散模型中必須注入高斯噪聲的步驟。通過在迭代采樣過程中集成tv降噪模塊，本發明從理論上改善了數據的龐加萊常數，從而加速了朗之萬動力學的收斂，這一創新的圖像處理方法在極大減少所需采樣迭代次數的前提下，不僅有效抑制了噪聲，還顯著增強了低劑量pet圖像中的關鍵臨床細節，從而為低劑量pet成像技術提供了一種兼顧高質量與計算效率的臨床可行方案。
2、第一方面，本發明提供以下技術方案，一種基于全變分正則化擴散模型的低劑量pet重建方法，包括：
3、獲取全采樣的正常劑量pet圖像，通過前向隨機微分方程注入高斯噪聲，并通過去噪分數匹配訓練得到基于分數的擴散模型；
4、獲取待重建的低劑量pet圖像，將所述低劑量pet圖像直接作為逆向擴散的初始狀態，并在對應的起始點不向所述低劑量pet圖像注入額外的高斯噪聲；
5、模擬逆向擴散過程，利用所述基于分數的擴散模型以及預測-校正采樣器對圖像狀態進行迭代；
6、對逆向擴散過程中的圖像狀態施加全變分最小化操作，直至迭代更新達到預設次數，輸出重建后的pet圖像。
7、相比現有技術，本發明的有益效果為：
8、極大幅度提升圖像處理的計算效率：本發明通過在推理階段直接將低劑量pet圖像作為逆向擴散的初始狀態，完全消除了傳統擴散模型中對輸入數據注入額外高斯噪聲的繁瑣步驟，從而大幅縮短了逆向軌跡，結合tv正則化模塊，使得模型僅需極少的采樣迭代步數（僅需25步）即可完成高質量重建，處理單個pet切片僅需1秒左右。徹底打破了傳統擴散模型推理耗時長、難以滿足臨床實時應用需求的計算瓶頸；
9、具備理論支撐的加速收斂機制：本發明將tv最小化操作深度集成于pc的迭代采樣中，利用tv先驗作為嚴格的數學約束條件，從理論層面顯著改善了目標數據分布的龐加萊常數，這種底層能量景觀的優化，確保了朗之萬動力學在逆向采樣過程中能夠實現更快的收斂速度；
10、卓越的去噪與偽影抑制效果：通過在預測器和校正器的迭代循環中持續引入tv降噪模塊，本方法能夠在極大減少迭代次數的前提下，極為有效地抑制低劑量pet成像中常見的統計噪聲和條紋偽影，尤其在高噪聲環境下表現優越，顯著提升了重建圖像的平均信噪比和結構相似性，降低了歸一化均方根誤差。
11、結構細節與高病灶對比度的精準保留：本發明的條件約束機制有效平衡了數據保真度項與tv先驗項，成功克服了傳統深度學習去噪方法容易導致的圖像過度平滑和紋理失真問題，該方法在有效降噪的同時，能夠銳利地保留復雜的解剖結構邊界，并大幅提升病灶區域的對比度，為臨床腫瘤檢測和定量分析提供了更精準的診斷依據。
12、強大的魯棒性與跨劑量泛化能力：得益于分數擴散模型強大的梯度分布學習能力以及無監督訓練機制，本發明不僅在常規的低劑量場景下表現優異，而且在面臨更嚴苛的極低劑量條件以及跨模體驗證中，依然能夠保持卓越且穩定的重建性能，這種不依賴特定退化模式的特性，賦予了該方法極強的臨床泛化潛力和適應性。
13、較佳的，在所述通過前向隨機微分方程注入高斯噪聲，并通過去噪分數匹配訓練得到基于分數的擴散模型的步驟中，所述前向隨機微分方程用于描述圖像從原始數據分布到噪聲分布的演變，所述前向隨機微分方程為：
14、；
15、式中，為漂移系數，為擴散系數，為極小正時間步長，為布朗運動過程，為圖像狀態；
16、所述基于分數的擴散模型的訓練優化的目標函數為：
17、；
18、式中，表示網絡優化后的參數，表示正權重函數，表示在內均勻采樣的時間變量，表示初始的正常劑量pet圖像數據，表示在時間受到噪聲微擾后的圖像數據，表示需要訓練的基于分數的擴散模型，表示以為中心的高斯微擾核，為數學期望，為二范數的平方。
19、較佳的，所述將所述低劑量pet圖像直接作為逆向擴散的初始狀態，并在對應的起始點不向所述低劑量pet圖像注入額外的高斯噪聲的步驟具體為：
20、直接利用獲取的低劑量pet圖像作為逆向擴散過程的初始狀態，其初始化公式表示為：
21、；
22、式中，表示逆向擴散采樣過程在起始點第步的圖像狀態，為預設的總迭代步數；
23、采用噪聲調度策略，設置所述逆向擴散過程的最終噪聲參數滿足，以使整個去噪過程在最后一步的數值穩定并維持去噪能力。
24、較佳的，所述模擬逆向擴散過程，利用所述基于分數的擴散模型以及預測-校正采樣器對圖像狀態進行迭代的步驟包括：
25、將預測-校正采樣器中的預測器作為逆向隨機微分方程的數值求解器，在每個外循環中推導下一步的圖像狀態，其中，外循環預測步驟的更新公式為：
26、；
27、式中，為基于分數的擴散模型預測的得分函數；
28、將條件約束集成到預測器中，并將外循環預測步驟的更新公式進一步表示為：
29、；
30、式中，分別為第、步的圖像狀態，、分別為第、步的噪聲調度參數，為關于圖像狀態的梯度算子，為基于低劑量pet圖像的數據保真度項，為編碼了tv先驗的正則化項；
31、在內循環通過校正器對單次預測結果執行次朗之萬動力學迭代，以將低劑量pet圖像的條件約束集成到采樣中，使得生成的圖像樣本更逼近目標后驗分布，其中，所述校正器的更新公式為：
32、；
33、式中，分別為在第個時間步外循環下第次、第次內循環后的圖像狀態，為第步的步長，為注入的隨機高斯微擾。
34、較佳的，在所述對逆向擴散過程中的圖像狀態施加全變分最小化操作，直至迭代更新達到預設次數，輸出重建后的pet圖像的步驟中，所述全變分最小化操作集成于預測-校正采樣器的迭代更新過程中，所述全變分最小化操作的正則化目標函數為：
35、；
36、式中，分別為第、步的圖像狀態，為低劑量pet圖像，為tv正則化先驗項。
37、較佳的，在所述對逆向擴散過程中的圖像狀態施加全變分最小化操作，直至迭代更新達到預設次數，輸出重建后的pet圖像的步驟中，全變分最小化操作的過程滿足：
38、；
39、式中，為經tv正則化處理后的圖像狀態，分別為第、步的圖像狀態，為梯度下降步長，為圖像狀態的變化量，為tv范數關于的梯度，為梯度算子，為二范數。