一種雷達組網垂線交叉融合定位方法及誤差解算方法與流程

本發明涉及雷達算法領域，具體是一種雷達組網垂線交叉融合定位方法及誤差解算方法。

背景技術：

與雷達組網垂線交叉定位技術相近的雷達組網融合定位方法，可供公開查詢的主要是趙溫波等作者于2014年4月發表在《現代雷達》第4期上的文章“雷達組網三角定位算法及其誤差分析”，文章基于兩部組網雷達與被探測目標構成的典型三角形空間結構，利用三角形邊角關系來定位解算空域目標位置。該方法的缺點是：目標解算精度與兩部組網雷達/目標構成的夾角息息相關，當夾角處于40度～120度范圍時定位解算精度相對較好，而處于其它范圍時解算精度迅速下降。此外，雷達組網三角定位算法對空域目標位置的解算過程也有些繁瑣。

技術實現要素：

本發明的目的是提供一種雷達組網垂線交叉融合定位方法及誤差解算方法，以解決現有技術雷達組網三角定位算法在夾角40度～120度范圍外時定位解算精度差、解算過程繁瑣的問題。

為了達到上述目的，本發明所采用的技術方案為：

一種雷達組網垂線交叉融合定位方法，其特征在于：令兩部雷達Rd_i和Rd_j組網對空域運動目標T進行同步重疊同探測，其測量值分別為[R_i θ_i β_i]^T和[[R_j θ_j β_j]^T，其中R為斜距，θ為方位角，β為仰角，組網融合中心配置位置為[L B H]^T，其中L為經度，B為緯度，H為海拔高，兩組網雷達中心配置位置分別為[L_i B_i H_i]^T、[L_j B_j H_j]^T，兩雷達融合中心站心坐標分別為其中站心坐標為東北天直角坐標，坐標分量為x、y、z，目標T融合中心站心坐標為T:[x y z]^T，目標T在兩組網雷達站心坐標分別為基于雷達噪聲化探測值解算的目標T在融合中心站心坐標為過兩組網雷達噪聲化探測點和且垂直于雷達測距線的直線分別記為垂線V_i和垂線V_j，具體過程如下：

(1)、計算目標T的兩雷達站心坐標和如公式(1)所示：

(2)、計算目標T的融合中心站心坐標和如公式(2)所示：

其中，分別為兩組網雷達位置至融合中心位置旋轉變換矩陣，表達式如公式(3)所示：

和分別是相關表達式如公式(4.1)和公式(4.5)所示：

(3)、計算垂線V_i和垂線V_j的直線方程：

利用直線點斜式方法，過兩組網雷達噪聲化探測解算融合中心站心坐標和且垂直于兩組網雷達測距方向線的垂線V_i和垂線V_j表達式如方程(5)、(6)所示：

其中，k_i和k_j分別為垂線V_i和垂線V_j的斜率；

(4)、解算垂線V_i和垂線V_j交叉點即融合點：

聯立方程(5)和方程(6)求解變量x和y，即解算垂線V_i和垂線V_j的交點，即是融合目標點，解算表達式如公式(7)所示：

2、一種用于權利要求1所述雷達組網垂線交叉融合定位方法的誤差解算方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)、垂線交叉融合定位算法誤差解析：

針對融合目標點解算表達式(7)，利用鏈式微分方法，基于兩組網雷達測量噪聲[dR_i dθ_i dβ_i]^T、[dR_j dθ_j dβ_j]^T為獨立變量，僅考慮XOY平面的情況下得到垂線交叉融合定位算法的誤差解析表達式如公式(8)、(9)所示：

(2)、融合誤差統計特性分析：

針對誤差解析表達式(8)和(9)，利用統計學一階矩理論，得到垂線交叉融合定位算法誤差的均值表達式如公式(10)和(11)所示：

其中，E[·]為誤差均值；

組網雷達的測距、測角過程相互獨立，工程上認為，其誤差服從均值為零的正態分布，即有公式(12)成立：

則有，雷達組網垂線交叉融合定位算法的誤差均值為零，即E[dx]＝0和E[dy]＝0，因此，基于統計學二階中心矩理論，可以得到垂線交叉融合定位算法誤差方差表達式如公式(13)和(14)所示：

其中，和為基于融合目標點解算表達式(7)解算的融合定位點T:[x y z]^T關于兩組網雷達噪聲化探測點和以及垂線V_i和垂線V_j斜率的偏導數，簡稱為融合誤差偏導數；和為兩組網雷達噪聲化探測解算點跡關于雷達獨立測量分量的偏導數，簡記為雷達站心誤差偏導數；

(3)、計算融合誤差偏導數如公式(15.1)、公式(15.2)、公式(16.1)、公式(16.2)、公式(17)所示：

(4)、計算雷達站心誤差偏導數如公式(18.1)、(18.2)、(18.3)所示：

(5)、計算垂線交叉融合定位算法的理論精度：

空間定位精度度量，一般使用空間幾何通稀疏精度GDOP，GDOP數值越小，定位精度越高，GDOP一般表達式如公式(19)所示：

和分別為空間三軸向定位方差，只考慮XOY平面精度情況下則垂線交叉融合定位算法的GDOP表達式如公式(20)所示：

本發明包括兩部分，一是垂線交叉融合定位算法流程；二是垂線交叉融合定位誤差解算理論。

本發明用于雷達組網系統解決數據融合和智能輔助決策，提高組網系統目標定位跟蹤精度，改善組網系統誤差校準精度，評估組網系統探測精度空間分布。

本發明用于雷達組網系統時，既能夠快速高精度解算空域運動目標位置，提高組網系統目標跟蹤定位精度，解決組網系統工程應用數據融合關鍵技術問題，又能夠完成預警探測任務區目標的精度預先解算任務，提升預警探測裝備的作戰效能，改善情報雷達部隊的輔助指揮決策能力。

本發明算法原理清晰，物理意義明確，計算步驟簡便，結果準確可靠，限制約束條件少，軟件工程化容易，既適合雷達組網動態實時解算，又滿足組網靜態評估決策需求。

本發明既給出了融合定位算法流程，又完成了理論誤差分析，既解決了雷達組網融合定位的關鍵技術難題，又給出了雷達組網靜態評估方法必要的技術手段。通過仿真計算測試，實際精度與理論計算精度契合度非常高。通過雷達組網實際工程測試，在定位精度、計算速度、收斂性等方面均滿足實際工程應用需求，技術性能優于現有雷達組網融合定位相關技術。

附圖說明

圖1為雷達組網垂線交叉融合定位原理。

圖2為仿真測試目標區域圖。

圖3為融合定位解算結果圖。

圖4為融合定位實際誤差分布圖。

圖5為垂線交叉融合定位理論精度分布圖。

圖6為組網雷達1獨立定位理論精度分布圖。

圖7為組網雷達2獨立定位理論精度分布圖。

具體實施方式

如圖1所示，一種雷達組網垂線交叉融合定位方法，其特征在于：令兩部雷達Rd_i和Rd_j組網對空域運動目標T進行同步重疊同探測，其測量值分別為[R_i θ_i β_i]^T和[R_j θ_j β_j]^T，其中R為斜距，θ為方位角，β為仰角，組網融合中心配置位置為[L B H]^T，其中L為經度，B為緯度，H為海拔高，兩組網雷達中心配置位置分別為[L_i B_i H_i]^T、[L_j B_j H_j]^T，兩雷達融合中心站心坐標分別為其中站心坐標為東北天直角坐標，坐標分量為x、y、z，目標T融合中心站心坐標為T:[x y z]^T，目標T在兩組網雷達站心坐標分別為基于雷達噪聲化探測值解算的目標T在融合中心站心坐標為過兩組網雷達噪聲化探測點和且垂直于雷達測距線的直線分別記為垂線V_i和垂線V_j，具體過程如下：

(1)、計算目標T的兩雷達站心坐標和如公式(1)所示：

(2)、計算目標T的融合中心站心坐標和如公式(2)所示：

其中，分別為兩組網雷達位置至融合中心位置旋轉變換矩陣，表達式如公式(3)所示：

和分別是相關表達式如公式(4.1)和公式(4.5)所示：

(3)、計算V_i和垂線V_j的直線方程：

利用直線點斜式方法，過兩組網雷達噪聲化探測解算融合中心站心坐標和且垂直于兩組網雷達測距方向線的垂線V_i和垂線V_j表達式如方程(5)、(6)所示：

其中，k_i和k_j分別為垂線V_i和垂線V_j的斜率；

(4)、解算垂線V_i和垂線V_j交叉點即融合點：

聯立方程(5)和方程(6)求解變量x和y，即解算垂線V_i和垂線V_j的交點，即是融合目標點，解算表達式如公式(7)所示：

一種雷達組網垂線交叉融合定位方法的誤差解算方法，包括以下步驟：

(1)、垂線交叉融合定位算法誤差解析：

針對融合目標點解算表達式(7)，利用鏈式微分方法，基于兩組網雷達測量噪聲[dR_i dθ_i dβ_i]^T、[dR_j dθ_j dβ_j]^T為獨立變量，僅考慮XOY平面的情況下得到垂線交叉融合定位算法的誤差解析表達式如公式(8)、(9)所示：

(2)、融合誤差統計特性分析：

針對誤差解析表達式(8)和(9)，利用統計學一階矩理論，得到垂線交叉融合定位算法誤差的均值表達式如公式(10)和(11)所示：

其中，E[·]為誤差均值；

組網雷達的測距、測角過程相互獨立，工程上認為，其誤差服從均值為零的正態分布，即有公式(12)成立：

則有，雷達組網垂線交叉融合定位算法的誤差均值為零，即E[dx]＝0和E[dy]＝0，因此，基于統計學二階中心矩理論，可以得到垂線交叉融合定位算法誤差方差表達式如公式(13)和(14)所示：

其中，和為基于融合目標點解算表達式(7)解算的融合定位點T:[x y z]^T關于兩組網雷達噪聲化探測點和以及垂線V_i和垂線V_j斜率的偏導數，簡稱為融合誤差偏導數；和為兩組網雷達噪聲化探測解算點跡關于雷達獨立測量分量的偏導數，簡記為雷達站心誤差偏導數；

(3)、計算融合誤差偏導數如公式(15.1)、公式(15.2)、公式(16.1)、公式(16.2)、公式(17)所示：

(4)、計算雷達站心誤差偏導數如公式(18.1)、(18.2)、(18.3)所示：

(5)、計算垂線交叉融合定位算法的理論精度：

空間定位精度度量，一般使用空間幾何通稀疏精度GDOP，GDOP數值越小，定位精度越高，GDOP一般表達式如公式(19)所示：

和分分別為空間三軸向定位方差，只考慮XOY平面精度情況下則垂線交叉融合定位算法的GDOP表達式如公式(20)所示：

本發明工作原理：如圖1所示，兩部雷達組網對同一空域運動目標同步噪聲化探測條件下，針對組網雷達方位角測量時，誤差散布相對較大，嚴重降低了目標定位解算精度現狀，利用組網雷達距離測量精度相對較高誤差散布小優勢，基于組網雷達目標測距數值相對較大因素，合理簡化目標方位角圓弧狀誤差散布為雷達測距線垂線上均勻誤差散布，利用一階線性方程組解算原理，研判組網目標真值必存在于兩測距垂線的交點處，從而實現了基于兩部雷達組網對空域目標位置的高精度融合解算。利用數學鏈式微分原理，完成了融合定位解算誤差理論解析表達，使用統計學一階矩二階中心矩理論，解析了融合定位誤差的統計特性表達，基于GDOP度量，定量解算了融合定位誤差散布的理論上限問題。

為了驗證垂線交叉融合定位技術性能，本發明進行了軟件仿真測試，測試環境如下：操作系統WindowXP，MatlabR2009a計算軟件。組網雷達1配置位置[119° 30° 150m]^T，組網雷達2配置位置[118° 32° 50m]^T，融合中心配置位置[118° 31° 170m]^T，仿真目標區范圍[117°～121°]×[31.5°^～34°]，經緯度采樣間隔0.02°，組網空域目標運拔高度為8000米，組網雷達探測精度設定為[50m 0.3° 0.2°]^T、[40m 0.2° 0.2°]^T(距離、方位角和俯仰角)。為了方便展示，將目標區域以兩組網雷達中點位置為圓心，分別逆時針旋轉120度和順時針旋轉60度，形成兩個四邊形的仿真目標區域，如圖2所示。使用這兩個目標區域內的采樣點進行兩部組網雷達噪聲化仿真探測，利用雷達組網垂線交叉融合定位算法，解算目標融合定位點跡，并與仿真真值進行比對分析，使用雷達組網垂線交叉融合定位誤差解算理論計算誤差精度，并與仿真結果進行比對驗證。

仿真計算結果如圖3～圖5所示。圖3為融合定位點分布圖，可以看出，融合定位點跡分布形狀與圖2所示的真值點分布無異，沒有奇異點出現，點跡分布均勻，說明算法的收斂性、一致性好。圖4為融合定位點與仿真真值的實際誤差分布情況，實際誤差數值在幾十米至一百米內變化，靠近組網雷達區域精度略高，遠離區域精度略有下降。圖5為兩個目標區域的誤差理論解算結果，理論精度均不超過120米，兩區域的邊緣、頂點處定位精度略有下降，與仿真計算得到的實際誤差分布趨勢一致。圖6和圖7分別是兩部組網雷達獨立對兩目標區域探測定位時理論精度計算結果?？梢钥闯觯咕€交叉融合定位算法定位精度，明顯好于兩組網雷達獨立探測時的定位精度，從數值上看，融合定位精度明顯提高近一個數量級。可見，雷達組網垂線交叉融合定位算法精度高、收斂性好，與雷達組網垂線交叉融合定位誤差解算理論，完美構成了雷達組網垂線交叉融合定位技術，理論計算、軟件仿真和工程應用表明，該技術可以應用于雷達組網數據融合和輔助決策。