本發明屬于雷達技術領域，更進一步涉及雷達信號波形生成技術領域中的一種多輸入多輸出mimo(multipleinputmultipleoutput)雷達線性調頻lfm(linearfrequencymodulation)信號置零波形設計方法。本發明可用于設計一種不向干擾方向輻射功率的多輸入多輸出mimo雷達線性調頻lfm信號置零波形，該波形可以對干擾進行發射置零。
背景技術：
輸入多輸出mimo雷達能夠根據具體的工作模式調整發射波形，以合理分配發射能量，具有更大的靈活性。根據工作模式的不同，發射波形可以分為正交波形、部分相關波形和置零波形。根據信號分類的不同，發射波形可以分為相位編碼信號波形和線性調頻lfm信號波形。公開的現有文獻和方法有以下兩種：
西安電子科技大學在其所申請的專利文獻“mimo雷達波形的設計方法”(專利申請號201310499194，申請公布號cn103592642a)中公開了一種基于lfm部分相關波形的設計方法。該方法采用線性調頻lfm信號波形，通過極小極大法，優化各波形頻率間隔和初始相位，來滿足發射能量集中在指定的范圍區域、脈沖綜合圖的低距離旁瓣和發射方向函數的低角度旁瓣的要求。但是，該方法仍然存在的不足之處是，設計的lfm部分相關波形雖然發射能量能覆蓋指定區域，但是在干擾方向仍然有足夠大的功率，依舊向干擾方向發射能量，所以容易受到干擾的影響。
西安電子科技大學在其所申請的專利文獻“數字陣列雷達自適應發射置零方法”(專利申請號201110026371，申請公布號102175995a)中公開了一種相位編碼置零波形的設計方法。該方法采用相位編碼信號波形，采用循環算法優化各波形的相位設計出了相位編碼信號置零波形。該方法設計的波形能量集中在指定范圍并在干擾方向產生零陷，但是，該方法仍然存在的不足之處是，相位編碼信號具有多普勒容忍性差的固有缺陷。當雷達系統發射這類波形時，如果檢測目標為運動目標，在接收端進行脈沖壓縮時會有一定的損失，甚至無法檢測到目標，這會嚴重影響雷達系統的目標探測性能。
技術實現要素：
本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，提出一種mimo雷達lfm信號置零波形設計方法，以減小目標回波信號的脈沖綜合處理失配程度，同時提高雷達抗干擾性。
實現本發明目的的具體思路是：利用線性調頻lfm信號的多普勒容忍性較好的特點，采用線性調頻lfm信號波形，通過優化各波形頻率間隔和初始相位，來滿足發射方向圖接近理想發射方向圖，并且在特定方向形成零陷。
本發明的具體步驟包括如下：
(1)建立多輸入多輸出mimo雷達模型：
從大于2的正整數中任意選取一個數m，將m個陣元按直線排列組成多輸入多輸出mimo雷達的發射陣列，每個陣元發射一個線性調頻lfm信號，雷達發射信號的脈沖寬度為t，所有發射信號的總帶寬為b，每個信號的帶寬bs相同；
(2)初始化線性調頻lfm信號頻率間隔和初始相位：
(2a)在[0,t]范圍內，找出發射能量方向圖主瓣3db等于期望方向圖主瓣3db的線性調頻lfm信號頻率的間隔值，將該值作為線性調頻lfm信號頻率間隔初值；
(2b)在[δb-ε,δb+ε]的范圍內隨機產生p-1個值，分別賦給每個線性調頻lfm信號之間的頻率間隔，其中，p表示與陣元個數相等的整數，δb表示線性調頻lfm信號頻率間隔初值，ε表示發射信號頻率間隔初值在0＜ε＜1/(tm)取值范圍內所產生的誤差；
(2c)在[0,2π]的范圍內隨機產生q個值，分別賦給每個線性調頻lfm信號初始相位，其中，q表示與陣元個數相等的整數；
(3)利用中心頻率計算公式，計算每個線性調頻lfm發射信號的中心頻率；
(4)利用調頻斜率計算公式，計算每個初始線性調頻lfm信號的調頻斜率；
(5)生成線性調頻lfm信號的矩陣：
(5a)利用幅度計算公式，計算每個采樣時刻對應的每個線性調頻lfm信號的幅度；
(5b)將所有線性調頻lfm信號的幅度按采樣時刻的先后，組成線性調頻lfm信號波形；
(5c)將所有的線性調頻lfm信號波形按行排列，組成w行n列的線性調頻lfm信號矩陣，其中，n表示線性調頻lfm信號波形的長度，w表示線性調頻lfm信號波形的個數，其取值與m相等；
(6)計算線性調頻lfm信號矩陣的協方差矩陣：
將線性調頻lfm信號矩陣與其共軛轉置操作后的線性調頻lfm信號矩陣相乘，得到線性調頻lfm信號矩陣的協方差矩陣；
(7)利用零陷計算公式，計算線性調頻lfm信號在雷達干擾方向的零陷深度；
(8)利用最小二乘計算公式，計算雷達發射信號的發射方向圖與理想發射方向圖的差值；
(9)優化線性調頻lfm信號波形頻率間隔和初始相位：
當線性調頻lfm信號在雷達干擾方向的零陷深度小于零陷因子時，利用二次序列規劃法，多次迭代直到雷達發射信號的發射方向圖與理想發射方向圖差值最小，差值最小時的線性調頻lfm信號波形使用的線性調頻lfm信號頻率間隔和初始相位，作為優化的線性調頻lfm信號波形頻率間隔和初始相位，其中，零陷因子的取值范圍為[100.1,100.7]；
(10)獲取優化后的線性調頻lfm信號波形：
分別利用中心頻率計算公式和調頻斜率計算公式，計算所有線性調頻lfm信號的優化中心頻率和調頻斜率，再結合優化后的初始相位，組成線性調頻lfm信號置零波形。
與現有技術相比，本發明具有以下優點：
第一，由于本發明采用線性調頻lfm信號進行置零波形設計，每個陣元發射一個線性調頻lfm信號，由優化后的頻率間隔和初始相位，設計得到線性調頻lfm信號置零波形，克服了現有技術相位編碼信號置零波形具有多普勒容忍性差的缺點，使得本發明所設計的置零波形具有良好的多普勒容忍性，減小了目標回波信號的脈沖綜合處理中的失配程度。
第二，由于本發明通過優化線性調頻lfm信號之間的頻率間隔和初始相位，設計得到線性調頻lfm信號在特定方向形成零陷的置零波形，克服了現有技術中lfm部分相關波形設計的波形雖然發射能量能覆蓋指定區域，但是在干擾方向仍然有足夠大功率的問題，使得本發明設計的波形能減少雷達信號回波中的干擾，提高了雷達的抗干擾性。
附圖說明
圖1表示本發明的流程圖；
圖2表示利用本發明的方法在仿真條件1下的設計結果圖；
圖3表示利用本發明與現有技術的mimo雷達波形的設計方法，在仿真條件2下的設計結果圖；
圖4表示利用本發明與現有技術的數字陣列雷達自適應發射置零方法，在仿真條件2下的設計結果圖。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明做進一步的描述。
參照附圖1，對本發明的具體步驟做進一步的描述。
步驟1，建立多輸入多輸出mimo雷達模型。
從大于2的正整數中任意選取一個數m，將m個陣元按直線排列組成多輸入多輸出mimo雷達的發射陣列，每個陣元發射一個線性調頻lfm信號，雷達發射信號的脈沖寬度為t，所有發射信號的總帶寬為b，每個信號的帶寬bs相同。
步驟2，初始化線性調頻lfm信號頻率間隔和初始相位。
在[0,t]范圍內，找出發射能量方向圖主瓣3db等于期望方向圖主瓣3db的線性調頻lfm信號頻率的間隔值，將該值作為線性調頻lfm信號頻率間隔初值。
在[δb-ε,δb+ε]的范圍內隨機產生p-1個值，分別賦給線性調頻lfm信號頻率間隔，其中，p表示與陣元個數相等的整數，δb表示線性調頻lfm信號頻率間隔初值，ε表示發射信號頻率間隔初值在0＜ε＜1/(tm)取值范圍內所產生的誤差。
在[0,2π]的范圍內隨機產生q個值，分別賦給每個線性調頻lfm信號初始相位，其中，q表示與陣元個數相等的整數。
步驟3，利用中心頻率計算公式，計算每個線性調頻lfm發射信號的中心頻率。
所述的中心頻率計算公式如下。
第1步，按照下式，計算中心頻率起點：
其中，f1表示第一個線性調頻lfm發射信號的中心頻率，f0表示發射信號的載頻，b表示所有發射信號的總帶寬，∑表示求和操作，m表示多輸入多輸出mimo雷達發射陣元的總數，δfi表示線性調頻lfm信號的頻率間隔。
第2步，按照下式，計算中心頻率：
其中，fm表示除第一個之外的第m個線性調頻lfm發射信號的中心頻率，f1表示第一個線性調頻lfm發射信號的中心頻率，δfi表示線性調頻lfm信號的頻率間隔。
步驟4，利用調頻斜率計算公式，計算每個初始線性調頻lfm信號的調頻斜率。
所述的調頻斜率計算公式如下：
其中，μm表示第m個初始發射信號的調頻斜率，t表示雷達發射信號的脈沖寬度。
步驟5，生成線性調頻lfm信號的矩陣。
利用幅度計算公式，計算每個采樣時刻對應的每個線性調頻lfm信號的幅度。
所述的幅度計算公式如下：
其中，st,m表示第t個采樣時刻對應的第m個線性調頻lfm信號的幅度值，t表示在[0,t]的范圍內采樣時刻的序號，exp表示以自然常數e為底的指數操作，j表示虛數單位符號，π表示圓周率，
將所有線性調頻lfm信號的幅度按采樣時刻的先后，組成線性調頻lfm信號波形。
將所有的線性調頻lfm信號波形按行排列，組成w行n列的線性調頻lfm信號矩陣，其中，n表示線性調頻lfm信號波形的長度，w表示線性調頻lfm信號波形的個數，其取值與m相等。
步驟6，計算線性調頻lfm信號矩陣的協方差矩陣。
將線性調頻lfm信號矩陣與其共軛轉置操作后的線性調頻lfm信號矩陣相乘，得到線性調頻lfm信號矩陣的協方差矩陣。
步驟7，利用零陷計算公式，計算線性調頻lfm信號在雷達干擾方向的零陷深度。
所述的零陷計算公式如下：
其中，y1表示線性調頻lfm信號在雷達干擾方向的零陷深度，tr(·)表示求矩陣跡操作，a(θk)表示第k個雷達干擾方向θk的導向矢量，a(θk)＝[1,exp(j2πdsinθk/λ),…,exp(j(m-1)2πdsinθk/λ)]t，k表示雷達干擾方向的序號，k＝1,…,k，k表示雷達干擾的總數，d表示雷達發射陣元的間距，λ表示雷達發射信號的波長，sin表示正弦操作，h表示轉置操作。
步驟8，利用最小二乘計算公式，計算雷達發射信號的發射方向圖與理想發射方向圖的差值。
所述的最小二乘計算公式如下：
其中，y2表示雷達發射信號的發射方向圖與理想發射方向圖的差值，l表示雷達采樣角度的總數，α表示縮放因子，pd(θl)表示依據雷達波形設計方提供的理想發射方向圖，l表示雷達采樣角度的序號，l＝1,2,…,l，θl表示第l個雷達采樣角度。
步驟9，優化線性調頻lfm信號波形頻率間隔和初始相位。
當線性調頻lfm信號在雷達干擾方向的零陷深度小于零陷因子時，利用二次序列規劃法，多次迭代直到雷達發射信號的發射方向圖與理想發射方向圖差值最小，差值最小時的線性調頻lfm信號波形使用的線性調頻lfm信號頻率間隔和初始相位，作為優化的線性調頻lfm信號波形頻率間隔和初始相位，其中，零陷因子的取值范圍為[100.1,100.7]。
步驟10，獲取優化后的線性調頻lfm信號波形。
分別利用中心頻率計算公式和調頻斜率計算公式，計算所有線性調頻lfm信號的優化中心頻率和調頻斜率，再結合優化后的初始相位，組成線性調頻lfm信號置零波形。
所述的中心頻率計算公式如下。
第1步，按照下式，計算中心頻率起點：
其中，f1表示優化后的線性調頻lfm信號頻率間隔和初相生成的第一個線性調頻lfm發射信號的中心頻率，f0表示發射信號的載頻，b表示所有發射信號的總帶寬，∑表示求和操作，m表示多輸入多輸出mimo雷達發射陣元的總數，δfi表示優化后的線性調頻lfm信號頻率間隔。
第2步，按照下式，計算中心頻率：
其中，fm表示優化后的線性調頻lfm信號頻率間隔和初相生成除第一個之外的第m個線性調頻lfm發射信號的中心頻率，f1表示第一個線性調頻lfm發射信號的中心頻率，δfi表示優化后的線性調頻lfm信號頻率間隔。
所述的調頻斜率計算公式如下：
其中，μm表示優化后的線性調頻lfm信號頻率間隔和初相生成的線性調頻lfm發射信號的調頻斜率，t表示雷達發射信號的脈沖寬度。
下面結合仿真圖對本發明做進一步說明：
1.仿真條件：
本發明的仿真實驗是在中央處理器為intel(r)core(tm)e3-1535mcpu@2.90ghz、內存64g、windows7操作系統上，運用matlabr2012a軟件進行的。
本發明仿真實驗的條件有兩個。
仿真條件1，多輸入多輸出mimo雷達的發射陣為16個陣元的等距線陣，陣元間距等于半波長，理想發射方向圖為全向的發射方向圖，設干擾方向位于-15°，lfm信號時寬t＝156us，帶寬b＝1mhz，信號的長度為256。
仿真條件2，多輸入多輸出mimo雷達的發射陣為16個陣元的等距線陣，陣元間距等于半波長，感興趣方向為0°和40°，設強干擾位于[-32°-28°]與19°。lfm信號時寬t＝156us，帶寬b＝1mhz，信號的長度為256。
2.仿真內容及其結果分析：
本發明的仿真實驗有三個。
仿真實驗1：
在仿真條件1下，使用本發明的方法設計線性調頻lfm信號置零波形，得到該波形的發射方向圖如圖2所示，圖2中的橫坐標表示角度，單位為度，縱坐標表示幅度，單位為db。
通過圖2可以看出，本發明的方法可以使發射能量在整個空域均勻全向地分布，并在-15°產生了0db的零陷，參見圖2中曲線中的凹陷部分。零陷的深度與平均能量相差20db，說明本發明能夠在指定方向-75°產生了零陷。
仿真實驗2：
在仿真條件2下，使用本發明的方法和現有技術mimo雷達波形的設計方法(專利申請號201310499194，申請公布號cn103592642a)分別對線性調頻lfm信號進行置零波形設計，得到兩種波形的發射方向圖如圖3所示。
圖3中的橫坐標表示角度，單位為度，縱坐標表示幅度，單位為db。圖3中以實線標示的曲線表示使用本發明的方法設計波形的發射方向圖，圖3中以點劃線標示的曲線表示使用現有技術mimo雷達波形的設計方法設計波形的發射方向圖。
通過圖3可以看出，兩種方法都能在0°和40°形成峰值，但是，現有技術mimo雷達波形的設計方法所得波形不能在[-32°-28°]與19°形成零功率凹口。而本發明的方法設計的波形可以在[-32°-28°]產生-15db零陷、在19°產生-10db的零陷，參見圖3中以實線標示的曲線中的凹陷。說明本發明的方法設計的波形能夠在指定方向產生零陷，克服了現有技術mimo雷達波形的設計方法不能產生零陷波形的不足。
仿真實驗3：
在仿真條件2下，僅用現有技術的數字陣列雷達自適應發射置零方法(專利申請號201110026371，申請公布號102175995a)設計相位編碼信號置零波形，其發射方向圖如圖4(a)中以點劃線標示的曲線所示，圖4(a)中以實線標示的曲線表示使用本發明的方法設計波形的發射方向圖。圖4(a)中橫坐標表示角度，單位為度，縱坐標表示幅度，單位為db；使用現有技術的數字陣列雷達自適應發射置零方法與使用本發明的方法設計波形的多普勒曲線如圖4(b)所示，圖4(b)中以點劃線標示的曲線表示本方法設計波形的多普容忍性曲線，以實線標示的曲線表示現有技術數字陣列雷達自適應發射置零方法設計波形的多普容忍性曲線，圖4(b)中橫坐標表示多普勒頻率，單位為赫茲，縱坐標表示幅度，單位為db。
通過圖4(a)可以看出，本發明的方法設計的線性調頻lfm置零波形可以在[-32°-28°]產生-15db零陷、在19°在產生-10db零陷參見圖3中以點劃曲線標示的曲線中的凹陷，而現有技術數字陣列雷達自適應發射置零方法設計波形可以在[-32°-28°]產生-25db零陷、在19°產生-10db零陷參見圖3中以實曲線標示的曲線中的凹陷，說明本發明的方法設計的波形凹陷深度與現有技術數字陣列雷達自適應發射置零方法設計波形凹陷深度的差異不大。
通過圖4(b)可以看出，本發明的方法設計的線性調頻lfm置零波形的匹配濾波結果曲線隨頻率增大不產生衰落，說明本發明的方法設計的線性調頻lfm置零波形多普勒容忍性較好。